· Capacidad de decisión: Determinación que se toma ante una duda.
Por ejemplo: Tomar una decisión adecuada ante una duda.
Contare día a día lo que más me ha interesado de mis clases, y te contare con detalle paso a paso para que tu también puedas aprenderlo. ¡No te pierdas detalle!
lunes, 30 de noviembre de 2015
Autodisciplina.
· Autodisciplina: Acatar por uno mismo valores sociales y personales beneficiosos.
Por ejemplo: Apagar el teléfono móvil y quitar los objetos que te distraigan del estudio y así sacar un mayor beneficio.
Por ejemplo: Apagar el teléfono móvil y quitar los objetos que te distraigan del estudio y así sacar un mayor beneficio.
Perseverancia
· Perseverancia: Mantener constante una situación para llegar a conseguir una meta.
Por ejemplo: Seguir estudiando y esforzándome para así sacarme la E.S.O.
Por ejemplo: Seguir estudiando y esforzándome para así sacarme la E.S.O.
Autocontrol.
· Autocontrol: saber manejar las propias emociones.
Por ejemplo: Quieres hacer algo, pero sabes que si lo haces puedes tener malas consecuencias sobre tu empresa. Por eso tomas la decisión de no hacerlo, te has autocontrolado.
Por ejemplo: Quieres hacer algo, pero sabes que si lo haces puedes tener malas consecuencias sobre tu empresa. Por eso tomas la decisión de no hacerlo, te has autocontrolado.
viernes, 27 de noviembre de 2015
1.2 El producto de polinomios.
· Hay que multiplicar cada monomio del primer polinomio por todos los monomios del segundo y luego agrupar todos los términos semejantes.
· Se multiplican de uno en uno y se suman los términos.
· Se multiplican de uno en uno y se suman los términos.
1.1 Suma y resta de pol
· Recuerda que basta con sumar o restar los monomios que sean semejantes, es decir, que tenga la misma parte literal.
· Ejemplo:
· Ejemplo:
Tema tres, Álgebra y funciones.
· Antes de comenzar:
-Mediante el álgebra logramos incluir nuestras operaciones matemáticas valores desconocidos (incógnitas) o que cambian (variables). Esto nos permite trabajar sin conocer o fijar todas las magnitudes de un problema y definir fórmulas y reglas generales. Además, mediante las ecuaciones, podemos calcular el valor (o valores) de las incógnitas.
-Por otro lado, las funciones nos permiten establecer y estudiar la relación entre dos variables. Para ello, además de expresiones algebraicas, utilizaremos tablas de valores y representaciones gráficas.
-Mediante el álgebra logramos incluir nuestras operaciones matemáticas valores desconocidos (incógnitas) o que cambian (variables). Esto nos permite trabajar sin conocer o fijar todas las magnitudes de un problema y definir fórmulas y reglas generales. Además, mediante las ecuaciones, podemos calcular el valor (o valores) de las incógnitas.
-Por otro lado, las funciones nos permiten establecer y estudiar la relación entre dos variables. Para ello, además de expresiones algebraicas, utilizaremos tablas de valores y representaciones gráficas.
jueves, 26 de noviembre de 2015
"Al norte del paralelo 38"
· Al norte del paralelo 38 es un relato que nos enseña un problema en el cual nos dice que si andamos 10 km al sur, 10 km al este y 10 km al norte volvemos al punto de partida. Uno de los niños al asimilar el problema asegura que esto solo puede suceder en el polo norte, a lo que su profesora le responde que no, hay miles de puntos en la tierra en los que este fenómeno sucede.
· La reflexión de este relato es que todos los problemas tienen varios puntos de vista en los que sucede.
-Aquí os dejo el enlace:
http://pequenoldn.librodenotas.com/matiaventuras/1762/al-norte-del-paralelo-38
· La reflexión de este relato es que todos los problemas tienen varios puntos de vista en los que sucede.
-Aquí os dejo el enlace:
http://pequenoldn.librodenotas.com/matiaventuras/1762/al-norte-del-paralelo-38
martes, 24 de noviembre de 2015
Ejercicio tres de evaluación.
3· Zeieneb mide a la misma hora la longitud de su sombra y la de la casa de sus abuelos. Su sombra mide 41 cm y la de la casa de sus abuelos, 1'35 m. Sabiendo que Zeineb mide 1'64 m, ¿cuánto mide la casa de sus abuelos?
Sombra de Zeieneb 41 cm.
Realidad de Zeieneb 164 cm.
Sombra de la casa 135 cm.
Realidad de la casa x (?).
135·164
41
135·164=22140
22140:41=540
La casa de los abuelos de Zeieneb mide en la realidad 540 cm, 5'40 m.
· La respuesta correcta es la 'b' 5'4 m.
Sombra de Zeieneb 41 cm.
Realidad de Zeieneb 164 cm.
Sombra de la casa 135 cm.
Realidad de la casa x (?).
135·164
41
135·164=22140
22140:41=540
La casa de los abuelos de Zeieneb mide en la realidad 540 cm, 5'40 m.
· La respuesta correcta es la 'b' 5'4 m.
Ejercicio dos de evaluación.
2· Calcula el valor x:
20 es a 15 como 12 es a x (?)
12·15
20
12·15=180
180:20=9
· El resultado correcto es la respuesta 'b', 9.
20 es a 15 como 12 es a x (?)
12·15
20
12·15=180
180:20=9
· El resultado correcto es la respuesta 'b', 9.
Escuela de Traductores de Toledo
Entre los siglos XII y XIII se desarrolla en Toledo un fenómeno cultural conocido como Escuela de Traductores. Esta denominación no debe llevar a pensar en un centro educativo con profesores y estudiantes, sino más bien en un grupo de personas que trabajaron juntas o siguieron unos métodos comunes para trasladar a Europa la sabiduría de Oriente y -en especial- la de los antiguos griegos y los árabes. Las universidades europeas se habían alimentado hasta aquel momento de la cultura latina y, aunque se tenía conocimiento de la existencia de los grandes filósofos griegos, no existían traducciones y se ignoraba el contenido de su obra. Los árabes, en su expansión por las tierras de Bizancio - heredera de la antigüedad griega- asimilaron, tradujeron, estudiaron, comentaron y conservaron las obras de aquellos autores, y finalmente las trajeron consigo hasta la Península Ibérica junto con un ingente bagaje cultural que ellos mismos habían generado.La Escuela de Traductores de Toledo tuvo dos periodos separados por una fase de transición. El primero fue el del arzobispo don Raimundo que, en el siglo XII, impulsó la traducción de obras de filosofía y religión del árabe al latín. Gracias a su labor, en las universidades europeas comenzó a conocerse el aristotelismo neoplatónico
Ejercicio uno de evaluación.
1· La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 156 cm y uno de sus catetos 60 cm. ¿Cuánto mide el otro cateto?
Cateto al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado menos cateto al cuadrado. En el resultado final hayamos su raíz cuadrada.
156·156-60·60
24336-3600=20736
raíz cuadrada de 20736 es igual a 144
· Es la repuesta número 'd' 144 cm.
Cateto al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado menos cateto al cuadrado. En el resultado final hayamos su raíz cuadrada.
156·156-60·60
24336-3600=20736
raíz cuadrada de 20736 es igual a 144
· Es la repuesta número 'd' 144 cm.
miércoles, 18 de noviembre de 2015
Área de la corona circular.
· Si tenemos dos circunferencias, una dentro de otra (concéntricas y con el mismo centro), la mayor de radio R, y la menor de radio r, el área de la corona circular se obtiene al restar el área del círculo menor de área del círculo mayor.
Área del círculo.
· Ya hemos visto que la circunferencia es una línea, pero en su interior encierra una superficie que llamamos círculo.
· Un sector circular es la región del plano dividida entre dos radios.
· El área de un círculo de radio r es igual al producto de pi por el radio al cuadrado.
· Un sector circular es la región del plano dividida entre dos radios.
· El área de un círculo de radio r es igual al producto de pi por el radio al cuadrado.
S = 2 · 3,14 · r
Longitud de una circunferencia.
· La longitud de la circunferencia se calcula multiplicando el diámetro por el número pi, tomando este como 3,14.
L = 2 · 3,14 · r
Segmentos que se pueden encontrar en una circunferencia.
· Radio: es el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.
· Cuerda: es el segmento el cual une dos puntos cualquiera de la circunferencia.
· Diámetro: el la cuerda que pasa por el centro. Es la mayor de todas las cuerdas y equivale a dos veces el radio.
· Cuerda: es el segmento el cual une dos puntos cualquiera de la circunferencia.
· Diámetro: el la cuerda que pasa por el centro. Es la mayor de todas las cuerdas y equivale a dos veces el radio.
· Al trazar el diámetro te habrás dado cuenta de que una circunferencia completa recorre dos ángulos llanos y que como cada uno de ellos mide 180º, la circunferencia tiene una amplitud de 360º.
· Si dividiéramos la circunferencia en cuatro cuadrantes, cada uno de ellos tendría un ángulo de 90º.
martes, 17 de noviembre de 2015
Binta y la gran idea.
· Binta y la gran idea es un cortometraje grabado en África por Javier Fesser que nos quiere sensibilizar con los derechos humanos de los niños, en este caso en África, demostrando y diciéndonos que todos tendríamos o deberíamos tener el derecho a una escolarización para poder tener o poder luchar por un futuro digno y rodeados de felicidad y respeto. Os recomiendo verlo.
La circunferencia.
· La circunferencia es una curva cerrada y plana, donde todos los puntos están a la misma distancia de un punto central llamado centro.
Propiedades de un paralelogramo.
· Si trazamos una diagonal, el paralelogramo queda dividido en dos triángulos iguales.
· Los lados opuestos de un paralelogramo tienen la misma longitud.
· Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales, mientras que los contiguos son suplementarios.
· Las diagonales de un paralelogramo se cortan en el punto medio de los dos.
· Los lados opuestos de un paralelogramo tienen la misma longitud.
· Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales, mientras que los contiguos son suplementarios.
· Las diagonales de un paralelogramo se cortan en el punto medio de los dos.
Paralelogramos.
· Pueden ser:
- Cuadrado: con cuatro ángulos rectos y cuatro lados iguales.
- Rombo: con los cuatro lados iguales.
- Romboide: con los cuatro lados paralelos dos a dos.
- Rectángulo: con cuatro ángulos iguales.
- Cuadrado: con cuatro ángulos rectos y cuatro lados iguales.
- Rombo: con los cuatro lados iguales.
- Romboide: con los cuatro lados paralelos dos a dos.
Trapecios.
· Podemos distinguir:
- Trapecio rectángulo: si tiene dos ángulos rectos.
- Trapecio rectángulo: si tiene dos ángulos rectos.
- Trapecio isósceles: si tiene los lados no paralelos iguales.
- Trapecio escaleno: si no es rectángulo ni isósceles.
viernes, 13 de noviembre de 2015
Triángulos equivalentes.
· Estos cinco triángulos son equivalentes, todos tienen un mismo área.
· Hacemos dos rectas paralelas, en la de abajo colocamos dos puntos, los cuales yo les he llamado punto 'A' y 'B', y otro punto arriba, el cual iremos desplazando por la recta, estos puntos llevarán la letra 'C'. Al tener todos la misma altura y compartir dos vértices, todos tendrán exactamente el mismo área.
· Hacemos dos rectas paralelas, en la de abajo colocamos dos puntos, los cuales yo les he llamado punto 'A' y 'B', y otro punto arriba, el cual iremos desplazando por la recta, estos puntos llevarán la letra 'C'. Al tener todos la misma altura y compartir dos vértices, todos tendrán exactamente el mismo área.
Semana de la ciencia.
· Esta semana se celebra la semana de la ciencia en nuestro instituto en la que rendiremos homenaje a un increíble matemático.
jueves, 12 de noviembre de 2015
Cuadriláteros.
· Son polígonos de cuatro lados. En un cuadrilátero se cumple que la suma de todos sus ángulos mide 360º. Puede ser:
- Trapezoides: si no tienen lados paralelos.
- Trapecios: si tienen dos lados paralelos.
- Paralelogramos: si tienen los cuatro lados paralelos.
- Trapezoides: si no tienen lados paralelos.
- Trapecios: si tienen dos lados paralelos.
- Paralelogramos: si tienen los cuatro lados paralelos.
Drogas y alcohol.
· La policía local de Valladolid vino ayer a darnos una charla de drogas y alcohol. En esta nos contó los efectos que tenía hacer botellón, nos puso el ejemplo de una zona común aquí para eso que es la playa de las Moreras. La semana de fiestas en este lugar dejo un total de 30000 toneladas de basura, y más de 30000 € de derrama en el arca municipal, invertidos en reparaciones de farolas, replantación de árboles, césped, arbustos... Y movilización de medios dedicados a comas etílicos, limpiezas de las zonas...etc. A todo esto sumale las multas y denuncias por robos de móviles y carteras, destrozos de coches por vandalismo, consumo de alcohol y drogas de menores de edad, a parte de a mayores de edad por comprar y venderles los mismos.
· Llegamos a la conclusión de que hacer botellón no nos merece la pena a nadie, todos pagamos y sufrimos las consecuencias de esto.
· Si bebes alcohol, hazlo con moderación, nada en exceso es bueno.
· Llegamos a la conclusión de que hacer botellón no nos merece la pena a nadie, todos pagamos y sufrimos las consecuencias de esto.
· Si bebes alcohol, hazlo con moderación, nada en exceso es bueno.
Semana de la ciencia.
2.- Fragmento de su libro "Fundamentos para una teoría general de conjuntos"
La precedente exposición de mis investigaciones en teoría de conjuntos ha llegado a su un punto en el que su continuación depende de una extensión del verdadero concepto de número más allá de los límites conocidos, y esta extensión va en una dirección que hasta donde yo sé no había sido explorada antes por nadie.
La dependencia en que me veo respecto a esta extensión del concepto de número es tan grande, que sin esta última apenas me sería posible dar sin violencia el menor paso adelante en la teoría de conjuntos; valga esta circunstancia como justificación, o si es necesario como excusa, por la introducción de ideas aparentemente extrañas en mis consideraciones. Pues se trata de una extensión o prosecución de la serie de los verdaderos números más allá del infinito; por atrevido que esto pueda parecer, estoy en condiciones de expresar no sólo la esperanza, sino la firme convicción de que con el tiempo esta extensión habrá de verse como algo totalmente simple, apropiado y natural. Al hacerlo no me oculto en absoluto que con esta empresa me sitúo en una cierta oposición respecto a intuiciones ampliamente difundidas acerca del infinito matemático, y respecto a puntos de vista sobre la esencia de las magnitudes numéricas defendidos a menudo.
Por lo que hace al infinito matemático, en tanto que éste ha encontrado una aplicación justificada en la ciencia y ha sido de utilidad para ella, me parece que hasta ahora ha aparecido principalmente en el papel de una cantidad variable que o bien crece más allá de todos los límites o bien se hace tan pequeña como se desee, pero siempre continúa siendo finita. A este infinito lo llamo infinito impropio.
Pero en los últimos tiempos se ha desarrollado, tanto en geometría como particularmente en la teoría de funciones, otro tipo de conceptos del infinito igualmente justificado. Por ejemplo, en la investigación de una función analítica de variable compleja se ha hecho necesario y habitual imaginar, en el plano que representa la variable compleja, un único punto situado en el infinito (esto es, un punto infinitamente distante pero definido) y examinar el comportamiento de la función en el entorno de ese punto, igual que en el entorno de otro punto cualquiera. Resulta así que en el entorno del punto infinitamente distante la función muestra exactamente los mismos comportamientos que en cualquier otro punto situado en la región finita, de modo que en este caso estamos plenamente justificados para pensar en el infinito como situado en un punto completamente determinado.
Cuando el infinito aparece en esta forma definida lo llamo infinito propio.
El infinito matemático, en ambas formas, ha llevado a los más grandes progresos en geometría, en análisis y en física matemática, pero esas dos formas de aparición deben ser cuidadosamente distinguidas para comprender lo que sigue.
Bajo su primera forma, el infinito impropio, se presenta como algo finito variable; en la otra forma, lo que yo llamo el infinito propio, aparece como un infinito completamente determinado. Los verdaderos números infinitos, que definiré en lo que sigue (y a los que me vi llevado hace muchos años, sin llegar a ser claramente consciente de que se trataba de números concretos con significado real) no tienen absolutamente nada en común con la primera de estas dos formas, con el infinito impropio. Antes bien, poseen el mismo carácter de determinación que encontramos en los puntos infinitamente distantes de la teoría de funciones analíticas; esto es, pertenecen a las formas y afecciones del infinito propio. Pero mientras el punto en el infinito del plano de los números complejos se encuentra solo frente a todos los puntos situados en la región finita, aquí obtenemos no ya un solo número infinito, sino una secuencia infinita de números, los cuales están claramente diferenciados unos de otros, y mantienen relaciones aritméticas regulares tanto entre ellos como con los enteros finitos. Estas relaciones no son tales que puedan ser reducidas esencialmente a las relaciones de los números finitos entre sí; efectivamente este fenómeno puede aparecer frecuentemente, pero sólo en las diferentes intensidades y formas del infinito impropio, por ejemplo en funciones de una variable x que se hacen infinitamente grandes o infinitamente pequeñas, en caso de que en su crecimiento infinito adopten órdenes finitos determinados. Tales relaciones de hecho sólo pueden ser consideradas como relaciones encubiertas de lo finito, o en todo caso como inmediatamente reductibles a lo finito; por el contrario, las leyes de los números enteros propiamente infinitos, que definiremos, son diferentes desde la base de las dependencias que reinan en lo finito, mas con esto no se excluye que los números reales finitos puedan recibir ciertas nuevas determinaciones con la ayuda de los números determinados infinitos.
Los nuevos números infinitos determinados serán definidos con la ayuda de dos principios de generación por cuya acción combinada es posible traspasar cualquier barrera en la formación conceptual de los verdaderos números. Pero afortunadamente, como ya veremos, se opone a ellos un tercer principio al que yo llamo principio de restricción o de limitación; éste impone sucesivamente ciertas restricciones en el proceso absolutamente ilimitado de formación, de modo que obtenemos segmentos naturales en la secuencia absolutamente infinita de enteros, segmentos a los que llamo clases numéricas.
La primera clase numérica (I) es el conjunto de los números enteros finitos 1, 2, 3, …, n, …; le sigue la segunda clase numérica (II), consistente en ciertos números infinitos que se siguen unos a otros en una determinada sucesión; tan pronto como la segunda clase numérica ha sido definida, se llega a la tercera, luego a la cuarta, y así sucesivamente.
La introducción de los nuevos números enteros me parece, ante todo, de la mayor importancia para el desarrollo y refinamiento del concepto de potencia, que introduje en mis primeros artículos y que he aplicado con frecuencia en los números precedentes de este ensayo. Conforme a este concepto, a todo conjunto bien definido le corresponde una potencia determinada, de modo que dos conjuntos tienen la misma potencia si se pueden coordinar uno con otro, elemento a elemento, biunívocamente.
Para conjuntos finitos, la potencia coincide con la enumeración de los elementos; pues, como es sabido, tales conjuntos dan lugar a la misma enumeración de sus elementos bajo cualquier ordenación.
Para conjuntos infinitos, por el contrario, no se había hablado en absoluto hasta ahora, ni en mis trabajos ni en otro lugar, de una enumeración definida de sus elementos, aunque se les podía adscribir una potencia determinada, enteramente independiente de su orden.
Fue fácil mostrar que la potencia más pequeña de conjuntos infinitos debe asignarse a aquellos que pueden ser coordinados biunívocamente con la primera clase numérica, y consecuentemente tienen la misma potencia que ella. Pero carecíamos hasta ahora una definición igualmente simple y natural de las potencias superiores.
Nuestras ya mencionadas clases numéricas de verdaderos números infinitos y determinados prueban ahora ser los representantes naturales, que se nos ofrecen de forma unificada, de la secuencia regular de potencias crecientes de conjuntos bien definidos. Mostraré de la forma más clara que la potencia de la segunda clase numérica (II) no es sólo diferente de la potencia de la primera clase numérica, sino que es también de hecho la potencia inmediatamente superior; podemos por tanto llamarla la segunda potencia o la potencia de la segunda clase. Similarmente, de la tercera clase de números resulta la definición de la tercera potencia o potencia de la tercera clase, etc., etc.
La dependencia en que me veo respecto a esta extensión del concepto de número es tan grande, que sin esta última apenas me sería posible dar sin violencia el menor paso adelante en la teoría de conjuntos; valga esta circunstancia como justificación, o si es necesario como excusa, por la introducción de ideas aparentemente extrañas en mis consideraciones. Pues se trata de una extensión o prosecución de la serie de los verdaderos números más allá del infinito; por atrevido que esto pueda parecer, estoy en condiciones de expresar no sólo la esperanza, sino la firme convicción de que con el tiempo esta extensión habrá de verse como algo totalmente simple, apropiado y natural. Al hacerlo no me oculto en absoluto que con esta empresa me sitúo en una cierta oposición respecto a intuiciones ampliamente difundidas acerca del infinito matemático, y respecto a puntos de vista sobre la esencia de las magnitudes numéricas defendidos a menudo.
Por lo que hace al infinito matemático, en tanto que éste ha encontrado una aplicación justificada en la ciencia y ha sido de utilidad para ella, me parece que hasta ahora ha aparecido principalmente en el papel de una cantidad variable que o bien crece más allá de todos los límites o bien se hace tan pequeña como se desee, pero siempre continúa siendo finita. A este infinito lo llamo infinito impropio.
Pero en los últimos tiempos se ha desarrollado, tanto en geometría como particularmente en la teoría de funciones, otro tipo de conceptos del infinito igualmente justificado. Por ejemplo, en la investigación de una función analítica de variable compleja se ha hecho necesario y habitual imaginar, en el plano que representa la variable compleja, un único punto situado en el infinito (esto es, un punto infinitamente distante pero definido) y examinar el comportamiento de la función en el entorno de ese punto, igual que en el entorno de otro punto cualquiera. Resulta así que en el entorno del punto infinitamente distante la función muestra exactamente los mismos comportamientos que en cualquier otro punto situado en la región finita, de modo que en este caso estamos plenamente justificados para pensar en el infinito como situado en un punto completamente determinado.
Cuando el infinito aparece en esta forma definida lo llamo infinito propio.
El infinito matemático, en ambas formas, ha llevado a los más grandes progresos en geometría, en análisis y en física matemática, pero esas dos formas de aparición deben ser cuidadosamente distinguidas para comprender lo que sigue.
Bajo su primera forma, el infinito impropio, se presenta como algo finito variable; en la otra forma, lo que yo llamo el infinito propio, aparece como un infinito completamente determinado. Los verdaderos números infinitos, que definiré en lo que sigue (y a los que me vi llevado hace muchos años, sin llegar a ser claramente consciente de que se trataba de números concretos con significado real) no tienen absolutamente nada en común con la primera de estas dos formas, con el infinito impropio. Antes bien, poseen el mismo carácter de determinación que encontramos en los puntos infinitamente distantes de la teoría de funciones analíticas; esto es, pertenecen a las formas y afecciones del infinito propio. Pero mientras el punto en el infinito del plano de los números complejos se encuentra solo frente a todos los puntos situados en la región finita, aquí obtenemos no ya un solo número infinito, sino una secuencia infinita de números, los cuales están claramente diferenciados unos de otros, y mantienen relaciones aritméticas regulares tanto entre ellos como con los enteros finitos. Estas relaciones no son tales que puedan ser reducidas esencialmente a las relaciones de los números finitos entre sí; efectivamente este fenómeno puede aparecer frecuentemente, pero sólo en las diferentes intensidades y formas del infinito impropio, por ejemplo en funciones de una variable x que se hacen infinitamente grandes o infinitamente pequeñas, en caso de que en su crecimiento infinito adopten órdenes finitos determinados. Tales relaciones de hecho sólo pueden ser consideradas como relaciones encubiertas de lo finito, o en todo caso como inmediatamente reductibles a lo finito; por el contrario, las leyes de los números enteros propiamente infinitos, que definiremos, son diferentes desde la base de las dependencias que reinan en lo finito, mas con esto no se excluye que los números reales finitos puedan recibir ciertas nuevas determinaciones con la ayuda de los números determinados infinitos.
Los nuevos números infinitos determinados serán definidos con la ayuda de dos principios de generación por cuya acción combinada es posible traspasar cualquier barrera en la formación conceptual de los verdaderos números. Pero afortunadamente, como ya veremos, se opone a ellos un tercer principio al que yo llamo principio de restricción o de limitación; éste impone sucesivamente ciertas restricciones en el proceso absolutamente ilimitado de formación, de modo que obtenemos segmentos naturales en la secuencia absolutamente infinita de enteros, segmentos a los que llamo clases numéricas.
La primera clase numérica (I) es el conjunto de los números enteros finitos 1, 2, 3, …, n, …; le sigue la segunda clase numérica (II), consistente en ciertos números infinitos que se siguen unos a otros en una determinada sucesión; tan pronto como la segunda clase numérica ha sido definida, se llega a la tercera, luego a la cuarta, y así sucesivamente.
La introducción de los nuevos números enteros me parece, ante todo, de la mayor importancia para el desarrollo y refinamiento del concepto de potencia, que introduje en mis primeros artículos y que he aplicado con frecuencia en los números precedentes de este ensayo. Conforme a este concepto, a todo conjunto bien definido le corresponde una potencia determinada, de modo que dos conjuntos tienen la misma potencia si se pueden coordinar uno con otro, elemento a elemento, biunívocamente.
Para conjuntos finitos, la potencia coincide con la enumeración de los elementos; pues, como es sabido, tales conjuntos dan lugar a la misma enumeración de sus elementos bajo cualquier ordenación.
Para conjuntos infinitos, por el contrario, no se había hablado en absoluto hasta ahora, ni en mis trabajos ni en otro lugar, de una enumeración definida de sus elementos, aunque se les podía adscribir una potencia determinada, enteramente independiente de su orden.
Fue fácil mostrar que la potencia más pequeña de conjuntos infinitos debe asignarse a aquellos que pueden ser coordinados biunívocamente con la primera clase numérica, y consecuentemente tienen la misma potencia que ella. Pero carecíamos hasta ahora una definición igualmente simple y natural de las potencias superiores.
Nuestras ya mencionadas clases numéricas de verdaderos números infinitos y determinados prueban ahora ser los representantes naturales, que se nos ofrecen de forma unificada, de la secuencia regular de potencias crecientes de conjuntos bien definidos. Mostraré de la forma más clara que la potencia de la segunda clase numérica (II) no es sólo diferente de la potencia de la primera clase numérica, sino que es también de hecho la potencia inmediatamente superior; podemos por tanto llamarla la segunda potencia o la potencia de la segunda clase. Similarmente, de la tercera clase de números resulta la definición de la tercera potencia o potencia de la tercera clase, etc., etc.
miércoles, 11 de noviembre de 2015
martes, 10 de noviembre de 2015
lunes, 9 de noviembre de 2015
Creatividad.
· No habrás visto una persona emprendedora sin creatividad. La creatividad es la esencia mágica y esencial de un emprendedor.
· Aquí vemos como unos niños de la nada, llegaron a lo más alto. Aficionados al fútbol pero sin ningún recurso económico y sin espacio en su pequeña isla flotante, estos pequeños un día decidieron que estaban cansados de ver fútbol a través de una pantalla y no poder jugar ellos, se pusieron manos a la obra. Crearon con tablas y clavos su pequeño campo de fútbol flotante, así empezaron a jugar con muchas dificultades, estaban descalzos y había muchos clavos en el suelo, al estar flotando en el mar estaban continuamente mojados y resbalándose, pero al final... Llegaron a donde querían llegar, sin apoyo de nadie y tan solo con sus propias manos, acabaron jugando en la,liga profesional de su país. Os invito a que veáis vosotros esta historia.
· Aquí vemos como unos niños de la nada, llegaron a lo más alto. Aficionados al fútbol pero sin ningún recurso económico y sin espacio en su pequeña isla flotante, estos pequeños un día decidieron que estaban cansados de ver fútbol a través de una pantalla y no poder jugar ellos, se pusieron manos a la obra. Crearon con tablas y clavos su pequeño campo de fútbol flotante, así empezaron a jugar con muchas dificultades, estaban descalzos y había muchos clavos en el suelo, al estar flotando en el mar estaban continuamente mojados y resbalándose, pero al final... Llegaron a donde querían llegar, sin apoyo de nadie y tan solo con sus propias manos, acabaron jugando en la,liga profesional de su país. Os invito a que veáis vosotros esta historia.
jueves, 5 de noviembre de 2015
Escalas.
· En muchas ocasiones tenemos que trabajar con objetos demasiado grandes o demasiado pequeños para poder representarlos a tamaño real. Un arquitecto, por ejemplo, no puede diseñar el trabajo de un edificio en tamaño real. Tampoco podemos utilizar el tamaño de una célula para poder representarla y explicar sus partes en un libro.
En todos estos casos utilizaremos una figura semejante al objeto real pero que se ajuste a un tamaño que nos resulte cómodo para nuestro trabajo. estaremos utilizando una escala.
· Llamamos escala a la razón de semejanza que existe entre un objeto real y la representación de este que estemos utilizando.
En todos estos casos utilizaremos una figura semejante al objeto real pero que se ajuste a un tamaño que nos resulte cómodo para nuestro trabajo. estaremos utilizando una escala.
· Llamamos escala a la razón de semejanza que existe entre un objeto real y la representación de este que estemos utilizando.
Semejanzas.
miércoles, 4 de noviembre de 2015
El comportamiento personal.
· El conocimiento.
- Comprender, judgar, valorar el mundo exterior y a nosotros mismos. Ser conscientes y tener consciencia.
· La libertad.
- Capacidad de decisión, como pensar y que hacer.
- Cuanto menos conocimiento tengamos, menos libertad, más esclavitud.
· Responsabilidad.
- Capacidad de responder a lo que uno hace. Afirmarse como autor de una acción o un pensamiento.
· Consecuencias.
· Sanción.
- Premio o castigo.
La libertad.
· La libertad es la capacidad de la conciencia para pensar y obrar según la propia voluntad de la persona.
· Cuanto menos conocimiento menos libertad, más esclavitud.
Comportarnos como ciudadanos.
· Comportarnos como ciudadanos es aprender a leer a los demás, dejar que nos lean, respetarnos mutuamente como personas.
Las personas somos textos.
· Todos somos personas y se nos debe tratar como cual, pero, ¿qué es una persona?
- Una persona es un individuo (no dividido) de naturaleza racional.
· Cada uno de nosotros a parte de ser personas somos textos.
· ¿Qué es un texto?
- Un texto es comunicación, un lugar, un conjunto de palabras que forman frases, frases con sentido.
- Un texto es un tejido.
- Un tejido es un conjunto de elementos enlazados.
- Las personas somos tejidos, somos textos.
- Nosotros leemos a los demás y los demás nos leen a nosotros.
- Una persona es un individuo (no dividido) de naturaleza racional.
· Cada uno de nosotros a parte de ser personas somos textos.
· ¿Qué es un texto?
- Un texto es comunicación, un lugar, un conjunto de palabras que forman frases, frases con sentido.
- Un texto es un tejido.
- Un tejido es un conjunto de elementos enlazados.
- Las personas somos tejidos, somos textos.
- Nosotros leemos a los demás y los demás nos leen a nosotros.
El respeto.
· La palabra respeto es una palabra proveniente del latín, que quiere decir, mirar y ver. Mirar y ver a los otros como otros, como personas.
Cinco años, cinco objetivos.
· ¿Cuales son los objetivos que te has propuesto cumplir de aquí a dentro de cinco años? Los míos son:
1) Sacarme la E.S.O.
2) Estudiar Bachillerato.
3) Buscar un trabajo.
4) Independizarme.
5) Sacarme el carnet de conducir.
1) Sacarme la E.S.O.
2) Estudiar Bachillerato.
3) Buscar un trabajo.
4) Independizarme.
5) Sacarme el carnet de conducir.
Objetivos a conseguir.
· Seguro que tienes algún objetivo que estas seguro/a que vas a cumplir, para saber si de verdad es un objetivo debe cumplir las siguientes características:
· Específico - Que responda a las preguntas Qué, Como y Por qué.
· Medible - Que se pueda cuantificar.
· Alcanzable - Realista.
· Relevante - Positivo.
· Medible en el tiempo - Fijar fecha para conseguirlo.
· Específico - Que responda a las preguntas Qué, Como y Por qué.
· Medible - Que se pueda cuantificar.
· Alcanzable - Realista.
· Relevante - Positivo.
· Medible en el tiempo - Fijar fecha para conseguirlo.
No busques trabajo.
No busques trabajo, un texto de Risto Mejide.
No busques trabajo, crea, innova, busca necesidades en el entorno y dalas una respuesta. Busca, descubre tus rarezas, a alguien le gustarán, si no es en tu sector en otro, explota tus habilidades, convence, habla su idioma, su tu propio jefe, ten la vida que quieres tener.
No busques trabajo, crea, innova, busca necesidades en el entorno y dalas una respuesta. Busca, descubre tus rarezas, a alguien le gustarán, si no es en tu sector en otro, explota tus habilidades, convence, habla su idioma, su tu propio jefe, ten la vida que quieres tener.
La partitura.
· Hay que entenderla como un sistema de ordenadas y abscisas, en las que ordenadas representan la variación en altura (notas) mientras que las abscisas representan el desarrollo temporal, la linea de tiempo, las duraciones.
·No es exactamente así puesto que la línea de tiempo -por una cuestión de ahorro de espacio- no se expresa longitudinalmente sino mediante símbolos especiales (negra, blanca...) que indican diferentes duraciones pero un índice calificador.
· Si eres capaz de ver así un pentagrama, enseguida ves el diseño de la melodía, la llamada línea melódica uno de los elementos de análisis.
Si la amplitud de la melodía es grande, invadimos un imaginario eje inferior y le asignamos la clave de Fa. Así se hace en todos los instrumentos de tecla, que utilizan dos pentagramas superpuestos a la vez.
· Tenemos que entender la línea de tiempo del pentagrama como las señales de un reloj en línea recta (muestras pequeñas para los minutos, agrupaciones de 5 en 5 horas...). Al igual que utilizamos el minutaje para medir acontecimientos, ahí insertamos sonidos de distinta duración.
·No es exactamente así puesto que la línea de tiempo -por una cuestión de ahorro de espacio- no se expresa longitudinalmente sino mediante símbolos especiales (negra, blanca...) que indican diferentes duraciones pero un índice calificador.
· Si eres capaz de ver así un pentagrama, enseguida ves el diseño de la melodía, la llamada línea melódica uno de los elementos de análisis.
Si la amplitud de la melodía es grande, invadimos un imaginario eje inferior y le asignamos la clave de Fa. Así se hace en todos los instrumentos de tecla, que utilizan dos pentagramas superpuestos a la vez.
· Tenemos que entender la línea de tiempo del pentagrama como las señales de un reloj en línea recta (muestras pequeñas para los minutos, agrupaciones de 5 en 5 horas...). Al igual que utilizamos el minutaje para medir acontecimientos, ahí insertamos sonidos de distinta duración.
Seminci 2015.
· En Valladolid se celebra la Seminci, que es la semana internacional del cine. Con esto nuestro instituto nos decide llevar a ver la película de Asfixiada, una película Sueca dirigida por Beata Gardeler.
SINOPSIS:
· La acción transcurre en una pequeña comunidad sueca de idílica apariencia. Pero todo cambia cuando Jennifer, una chica de catorce años, asegura ser violada por Alexander, su compañero de clase. El rumor se extiende rápidamente y cada vez son más los que creen que Jennifer miente. Así comienza un linchamiento en el que todo un pueblo exaltado se ensaña con la adolescente y su familia. En este ambiente tenso y embrutecido las pruebas y las resoluciones judiciales no significan nada frente a unos adultos decididos a tomarse la justicia por su mano y hacerla la vida imposible a ella y a su entorno familiar. Nada es excesivo: lo único que importa es permanecer dentro del rebaño.
El teorema de Tales.
· Si tenemos dos rectas 'r' y 's' y tres rectas paralelas 'A', 'B' y 'C' que las cortan, los segmentos que resulten sobre 'r' y 's' son proporcionales.
EJEMPLO:
martes, 3 de noviembre de 2015
Estilo formal y estilo coloquial.
· Las situaciones comunicativas pueden ser muy variadas: una charla entre amigos en un parque, una entrevista con el director en nuestro centro educativo, una conversación por WhatsApp, un examen escrito. El carácter más o menos formal de la situación comunicativa exige un uso de la lengua diferente.
En la siguiente tabla debes observar las diferencias entre el uso formal y el coloquial.
En la siguiente tabla debes observar las diferencias entre el uso formal y el coloquial.
Situación comunicativa.
· La forma en la que usamos nuestra lengua varía según la situación comunicativa en la que nos encontramos. Decimos que un texto es adecuado cuando su forma y su contenido se ajustan a,la situación comunicativa en que se produce.
· Los elementos de la situación comunicativa que condicionan la adecuación textual son:
· Los elementos de la situación comunicativa que condicionan la adecuación textual son:
Habilidades sociales y asertividad.
· ¿Como reaccionamos ante las diferentes situaciones en nuestro día a día?
-Hay tres maneras de hacerlo y solo una correcta, ¿vosotros cual elegiríais?· Pasividad: Una persona pasiva en las situaciones difíciles va a salir dañada, ya que no sabría defenderse ni defendería sus pensamientos, por lo cual esta opción es mala.
· Agresividad: Una persona agresiva defiende y argumenta con violencia, tanto física como verbal. Con esta opción harías daño a las personas las cuales tienes a tu alrededor, por lo tanto también es mala opción.
· Asertividad: Una persona asertiva se dice de aquella la cual expresa sus pensamientos y les defiende siempre tratando con respeto al resto de personas pero sin dejarse pisar ni manipular. En esta opción no haríamos daño a nadie, ni nadie nos lo haría a nosotros, ser una persona asertiva por lo tanto es lo correcto.
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